反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(jiān拿破仑法典的意义和基本原则是什么，拿破仑法典的意义和基本原则有哪些)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式(shì)的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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