等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念是等(děng)差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念

　　等差数(shù)列是常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本(běn)性质

　　1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一(yī)般(bān)性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列(liè)。

　　8.在等(děng)差数列中，从(cóng)第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项在外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的(de)等(děng)差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的(de)增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差(chà)数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁2

　　 2.假如(rú)已知等(děng)差数列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式，此(cǐ)式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　朱子家训是谁写的 朱子家训的作者是谁　 5.一般(bān)地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从(cóng)中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

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